x/x+5/frac{x{x+5}+5} шешу

$$\frac { \frac { x } { x + 5 } } { \frac { x } { x + 5 } + 5 }$$

Есептеу

$$\frac{x}{6x+25}$$

Қысқаша шешім қадамдары

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 5 санын \frac{x+5}{x+5} санына көбейтіңіз.

$$\frac{\frac{x}{x+5}}{\frac{x}{x+5}+\frac{5\left(x+5\right)}{x+5}}$$

\frac{x}{x+5} және \frac{5\left(x+5\right)}{x+5} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{\frac{x}{x+5}}{\frac{x+5\left(x+5\right)}{x+5}}$$

x+5\left(x+5\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{\frac{x}{x+5}}{\frac{x+5x+25}{x+5}}$$

Ұқсас мүшелерді x+5x+25 өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{\frac{x}{x+5}}{\frac{6x+25}{x+5}}$$

\frac{x}{x+5} санын \frac{6x+25}{x+5} кері бөлшегіне көбейту арқылы \frac{x}{x+5} санын \frac{6x+25}{x+5} санына бөліңіз.

$$\frac{x\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)\left(6x+25\right)}$$

Алым мен бөлімде x+5 мәнін қысқарту.

$$\frac{x}{6x+25}$$

x қатысты айыру

$$\frac{25}{\left(6x+25\right)^{2}}$$

Бөлшектің туынды ережесін пайдалану қадамдары

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 5 санын \frac{x+5}{x+5} санына көбейтіңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{x}{x+5}}{\frac{x}{x+5}+\frac{5\left(x+5\right)}{x+5}})$$

\frac{x}{x+5} және \frac{5\left(x+5\right)}{x+5} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{x}{x+5}}{\frac{x+5\left(x+5\right)}{x+5}})$$

x+5\left(x+5\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{x}{x+5}}{\frac{x+5x+25}{x+5}})$$

Ұқсас мүшелерді x+5x+25 өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{x}{x+5}}{\frac{6x+25}{x+5}})$$

\frac{x}{x+5} санын \frac{6x+25}{x+5} кері бөлшегіне көбейту арқылы \frac{x}{x+5} санын \frac{6x+25}{x+5} санына бөліңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)\left(6x+25\right)})$$

Алым мен бөлімде x+5 мәнін қысқарту.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{6x+25})$$

Кез келген екі тегіс функция үшін, екі функция бөлшегінің туындысы бөлімін алымына көбейтіп, одан алымын алып тастап, бөлімінің туындысына көбейткеннен кейін, барлығын квадратталған бөліміне бөлгенге тең.

$$\frac{\left(6x^{1}+25\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{1}+25)}{\left(6x^{1}+25\right)^{2}}$$

Көпмүше туындысы оның бос мүшелерінің туындыларының қосындысына тең. Тұрақты мүшенің туындысы 0 мәніне тең. ax^{n} мәнінің туындысы nax^{n-1} мәніне тең.

$$\frac{\left(6x^{1}+25\right)x^{1-1}-x^{1}\times 6x^{1-1}}{\left(6x^{1}+25\right)^{2}}$$

Арифметикалық есептерді шығарыңыз.

$$\frac{\left(6x^{1}+25\right)x^{0}-x^{1}\times 6x^{0}}{\left(6x^{1}+25\right)^{2}}$$

Дистрибутивтілік сипатын пайдалана отырып жіктеңіз.

$$\frac{6x^{1}x^{0}+25x^{0}-x^{1}\times 6x^{0}}{\left(6x^{1}+25\right)^{2}}$$

Негіздері бір дәреже көрсеткіштерін көбейту үшін, олардың дәрежелерін қосыңыз.

$$\frac{6x^{1}+25x^{0}-6x^{1}}{\left(6x^{1}+25\right)^{2}}$$

Ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$\frac{\left(6-6\right)x^{1}+25x^{0}}{\left(6x^{1}+25\right)^{2}}$$

6 мәнінен 6 мәнін алу.

$$\frac{25x^{0}}{\left(6x^{1}+25\right)^{2}}$$

Кез келген t, t^{1}=t мүшесі үшін.

$$\frac{25x^{0}}{\left(6x+25\right)^{2}}$$

0, t^{0}=1 мәнінен басқа кез келген t мүшесі үшін.

$$\frac{25\times 1}{\left(6x+25\right)^{2}}$$

Кез келген t, t\times 1=t және 1t=t мүшесі үшін.

$$\frac{25}{\left(6x+25\right)^{2}}$$