x+3/x+1-1/x/frac{x^2+2x-3{x^2-1}} шешу

$$\frac { \frac { x + 3 } { x + 1 } - \frac { 1 } { x } } { \frac { x ^ { 2 } + 2 x - 3 } { x ^ { 2 } - 1 } }$$

Есептеу

$$\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+3\right)}$$

Қысқаша шешім қадамдары

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. x+1 және x сандарының ең кіші ортақ еселігі — x\left(x+1\right). \frac{x+3}{x+1} санын \frac{x}{x} санына көбейтіңіз. \frac{1}{x} санын \frac{x+1}{x+1} санына көбейтіңіз.

$$\frac{\frac{\left(x+3\right)x}{x\left(x+1\right)}-\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}}$$

\frac{\left(x+3\right)x}{x\left(x+1\right)} және \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{\frac{\left(x+3\right)x-\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}}$$

\left(x+3\right)x-\left(x+1\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{\frac{x^{2}+3x-x-1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}}$$

Ұқсас мүшелерді x^{2}+3x-x-1 өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}}$$

Келесі өрнекті көбейткішке жіктеңіз: \frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}.

$$\frac{\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}$$

Алым мен бөлімде x-1 мәнін қысқарту.

$$\frac{\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+3}{x+1}}$$

\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)} санын \frac{x+3}{x+1} кері бөлшегіне көбейту арқылы \frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)} санын \frac{x+3}{x+1} санына бөліңіз.

$$\frac{\left(x^{2}+2x-1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

Алым мен бөлімде x+1 мәнін қысқарту.

$$\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+3\right)}$$

x мәнін x+3 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{x^{2}+2x-1}{x^{2}+3x}$$

Жаю

$$\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+3\right)}$$

Қысқаша шешім қадамдары

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. x+1 және x сандарының ең кіші ортақ еселігі — x\left(x+1\right). \frac{x+3}{x+1} санын \frac{x}{x} санына көбейтіңіз. \frac{1}{x} санын \frac{x+1}{x+1} санына көбейтіңіз.

$$\frac{\frac{\left(x+3\right)x}{x\left(x+1\right)}-\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}}$$

\frac{\left(x+3\right)x}{x\left(x+1\right)} және \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{\frac{\left(x+3\right)x-\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}}$$

\left(x+3\right)x-\left(x+1\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{\frac{x^{2}+3x-x-1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}}$$

Ұқсас мүшелерді x^{2}+3x-x-1 өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}}$$

Келесі өрнекті көбейткішке жіктеңіз: \frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}.

$$\frac{\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}$$

Алым мен бөлімде x-1 мәнін қысқарту.

$$\frac{\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+3}{x+1}}$$

\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)} санын \frac{x+3}{x+1} кері бөлшегіне көбейту арқылы \frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)} санын \frac{x+3}{x+1} санына бөліңіз.

$$\frac{\left(x^{2}+2x-1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

Алым мен бөлімде x+1 мәнін қысқарту.

$$\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+3\right)}$$

x мәнін x+3 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{x^{2}+2x-1}{x^{2}+3x}$$