frac{6/3sqrt{17+27}}{8} шешу

$$\frac { \frac { 6 } { 3 \sqrt { 17 } + 27 } } { 8 }$$

Есептеу

$$\frac{9-\sqrt{17}}{256}\approx 0.019050369$$

Шешім қадамдары

\frac{\frac{6}{3\sqrt{17}+27}}{8} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\frac{6}{\left(3\sqrt{17}+27\right)\times 8}$$

3\sqrt{17}+27 мәнін 8 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{6}{24\sqrt{17}+216}$$

Алым мен бөлімді 24\sqrt{17}-216 санына көбейту арқылы \frac{6}{24\sqrt{17}+216} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{\left(24\sqrt{17}+216\right)\left(24\sqrt{17}-216\right)}$$

\left(24\sqrt{17}+216\right)\left(24\sqrt{17}-216\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{\left(24\sqrt{17}\right)^{2}-216^{2}}$$

"\left(24\sqrt{17}\right)^{2}" жаю.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{24^{2}\left(\sqrt{17}\right)^{2}-216^{2}}$$

2 дәреже көрсеткішінің 24 мәнін есептеп, 576 мәнін алыңыз.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{576\left(\sqrt{17}\right)^{2}-216^{2}}$$

\sqrt{17} квадраты 17 болып табылады.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{576\times 17-216^{2}}$$

9792 шығару үшін, 576 және 17 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{9792-216^{2}}$$

2 дәреже көрсеткішінің 216 мәнін есептеп, 46656 мәнін алыңыз.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{9792-46656}$$

-36864 мәнін алу үшін, 9792 мәнінен 46656 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{-36864}$$

-\frac{1}{6144}\left(24\sqrt{17}-216\right) нәтижесін алу үшін, 6\left(24\sqrt{17}-216\right) мәнін -36864 мәніне бөліңіз.

$$-\frac{1}{6144}\left(24\sqrt{17}-216\right)$$

-\frac{1}{6144} мәнін 24\sqrt{17}-216 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$-\frac{1}{6144}\times 24\sqrt{17}-\frac{1}{6144}\left(-216\right)$$

-\frac{1}{6144}\times 24 өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\frac{-24}{6144}\sqrt{17}-\frac{1}{6144}\left(-216\right)$$

24 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-24}{6144} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$-\frac{1}{256}\sqrt{17}-\frac{1}{6144}\left(-216\right)$$

-\frac{1}{6144}\left(-216\right) өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$-\frac{1}{256}\sqrt{17}+\frac{-\left(-216\right)}{6144}$$

216 шығару үшін, -1 және -216 сандарын көбейтіңіз.

$$-\frac{1}{256}\sqrt{17}+\frac{216}{6144}$$

24 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{216}{6144} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$-\frac{1}{256}\sqrt{17}+\frac{9}{256}$$