24/x-1/frac{6{x}} шешу

$$\frac { \frac { 24 } { x - 1 } } { \frac { 6 } { x } }$$

Есептеу

$$\frac{4x}{x-1}$$

Шешім қадамдары

\frac{24}{x-1} санын \frac{6}{x} кері бөлшегіне көбейту арқылы \frac{24}{x-1} санын \frac{6}{x} санына бөліңіз.

$$\frac{24x}{\left(x-1\right)\times 6}$$

Алым мен бөлімде 6 мәнін қысқарту.

$$\frac{4x}{x-1}$$

x қатысты айыру

$$-\frac{4}{\left(x-1\right)^{2}}$$

Бөлшектің туынды ережесін пайдалану қадамдары

\frac{24}{x-1} санын \frac{6}{x} кері бөлшегіне көбейту арқылы \frac{24}{x-1} санын \frac{6}{x} санына бөліңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{24x}{\left(x-1\right)\times 6})$$

Алым мен бөлімде 6 мәнін қысқарту.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4x}{x-1})$$

Кез келген екі тегіс функция үшін, екі функция бөлшегінің туындысы бөлімін алымына көбейтіп, одан алымын алып тастап, бөлімінің туындысына көбейткеннен кейін, барлығын квадратталған бөліміне бөлгенге тең.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{1})-4x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-1)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Көпмүше туындысы оның бос мүшелерінің туындыларының қосындысына тең. Тұрақты мүшенің туындысы 0 мәніне тең. ax^{n} мәнінің туындысы nax^{n-1} мәніне тең.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\times 4x^{1-1}-4x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Арифметикалық есептерді шығарыңыз.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\times 4x^{0}-4x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Дистрибутивтілік сипатын пайдалана отырып жіктеңіз.

$$\frac{x^{1}\times 4x^{0}-4x^{0}-4x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Негіздері бір дәреже көрсеткіштерін көбейту үшін, олардың дәрежелерін қосыңыз.

$$\frac{4x^{1}-4x^{0}-4x^{1}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$\frac{\left(4-4\right)x^{1}-4x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

4 мәнінен 4 мәнін алу.

$$\frac{-4x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Кез келген t, t^{1}=t мүшесі үшін.

$$\frac{-4x^{0}}{\left(x-1\right)^{2}}$$

0, t^{0}=1 мәнінен басқа кез келген t мүшесі үшін.

$$\frac{-4}{\left(x-1\right)^{2}}$$