1/a-b-3/a+b/frac{2{b-a}+4/b+a} шешу

$$\frac { \frac { 1 } { a - b } - \frac { 3 } { a + b } } { \frac { 2 } { b - a } + \frac { 4 } { b + a } }$$

Есептеу

$$-\frac{2b-a}{3b-a}$$

Қысқаша шешім қадамдары

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. a-b және a+b сандарының ең кіші ортақ еселігі — \left(a+b\right)\left(a-b\right). \frac{1}{a-b} санын \frac{a+b}{a+b} санына көбейтіңіз. \frac{3}{a+b} санын \frac{a-b}{a-b} санына көбейтіңіз.

$$\frac{\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} және \frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{\frac{a+b-3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

a+b-3\left(a-b\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{\frac{a+b-3a+3b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

Ұқсас мүшелерді a+b-3a+3b өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. b-a және b+a сандарының ең кіші ортақ еселігі — \left(a+b\right)\left(-a+b\right). \frac{2}{b-a} санын \frac{a+b}{a+b} санына көбейтіңіз. \frac{4}{b+a} санын \frac{-a+b}{-a+b} санына көбейтіңіз.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}+\frac{4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

\frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} және \frac{4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2\left(a+b\right)+4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

2\left(a+b\right)+4\left(-a+b\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2a+2b-4a+4b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

Ұқсас мүшелерді 2a+2b-4a+4b өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} санын \frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} кері бөлшегіне көбейту арқылы \frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} санын \frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} санына бөліңіз.

$$\frac{\left(-2a+4b\right)\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+6b\right)}$$

-a+b өрнегіндегі "алу" белгісін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\frac{-\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+4b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+6b\right)}$$

Алым мен бөлімде \left(a+b\right)\left(a-b\right) мәнін қысқарту.

$$\frac{-\left(-2a+4b\right)}{-2a+6b}$$

Жақшасы ашылмаған өрнектегі сандарды көбейткішке көбейтіп шығыңыз.

$$\frac{-2\left(-a+2b\right)}{2\left(-a+3b\right)}$$

Алым мен бөлімде 2 мәнін қысқарту.

$$\frac{-\left(-a+2b\right)}{-a+3b}$$

Жақшаны ашыңыз.

$$\frac{a-2b}{-a+3b}$$

Жаю

$$-\frac{2b-a}{3b-a}$$

Қысқаша шешім қадамдары

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. a-b және a+b сандарының ең кіші ортақ еселігі — \left(a+b\right)\left(a-b\right). \frac{1}{a-b} санын \frac{a+b}{a+b} санына көбейтіңіз. \frac{3}{a+b} санын \frac{a-b}{a-b} санына көбейтіңіз.

$$\frac{\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} және \frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{\frac{a+b-3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

a+b-3\left(a-b\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{\frac{a+b-3a+3b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

Ұқсас мүшелерді a+b-3a+3b өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. b-a және b+a сандарының ең кіші ортақ еселігі — \left(a+b\right)\left(-a+b\right). \frac{2}{b-a} санын \frac{a+b}{a+b} санына көбейтіңіз. \frac{4}{b+a} санын \frac{-a+b}{-a+b} санына көбейтіңіз.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}+\frac{4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

\frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} және \frac{4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2\left(a+b\right)+4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

2\left(a+b\right)+4\left(-a+b\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2a+2b-4a+4b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

Ұқсас мүшелерді 2a+2b-4a+4b өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} санын \frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} кері бөлшегіне көбейту арқылы \frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} санын \frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} санына бөліңіз.

$$\frac{\left(-2a+4b\right)\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+6b\right)}$$

-a+b өрнегіндегі "алу" белгісін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\frac{-\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+4b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+6b\right)}$$

Алым мен бөлімде \left(a+b\right)\left(a-b\right) мәнін қысқарту.

$$\frac{-\left(-2a+4b\right)}{-2a+6b}$$

Жақшасы ашылмаған өрнектегі сандарды көбейткішке көбейтіп шығыңыз.

$$\frac{-2\left(-a+2b\right)}{2\left(-a+3b\right)}$$

Алым мен бөлімде 2 мәнін қысқарту.

$$\frac{-\left(-a+2b\right)}{-a+3b}$$

Жақшаны ашыңыз.

$$\frac{a-2b}{-a+3b}$$