cos60^circ/1+sin60^circ+1/tan30^circ шешу

$$\frac { \cos 60 ^ { \circ } } { 1 + \sin 60 ^ { \circ } } + \frac { 1 } { \tan 30 ^ { \circ } }$$

Есептеу

$$2$$

Қысқаша шешім қадамдары

Тригонометриялық мәндер кестесінен \cos(60) мәнін алыңыз.

$$\frac{\frac{1}{2}}{1+\sin(60)}+\frac{1}{\tan(30)}$$

Тригонометриялық мәндер кестесінен \sin(60) мәнін алыңыз.

$$\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}+\frac{1}{\tan(30)}$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 1 санын \frac{2}{2} санына көбейтіңіз.

$$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}}+\frac{1}{\tan(30)}$$

\frac{2}{2} және \frac{\sqrt{3}}{2} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2+\sqrt{3}}{2}}+\frac{1}{\tan(30)}$$

\frac{1}{2} санын \frac{2+\sqrt{3}}{2} кері бөлшегіне көбейту арқылы \frac{1}{2} санын \frac{2+\sqrt{3}}{2} санына бөліңіз.

$$\frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{1}{\tan(30)}$$

Тригонометриялық мәндер кестесінен \tan(30) мәнін алыңыз.

$$\frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{3}}$$

1 санын \frac{\sqrt{3}}{3} кері бөлшегіне көбейту арқылы 1 санын \frac{\sqrt{3}}{3} санына бөліңіз.

$$\frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{3}{\sqrt{3}}$$

Алым мен бөлімді \sqrt{3} санына көбейту арқылы \frac{3}{\sqrt{3}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{3\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} квадраты 3 болып табылады.

$$\frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{3\sqrt{3}}{3}$$

3 және 3 мәндерін қысқарту.

$$\frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}+\sqrt{3}$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. \sqrt{3} санын \frac{2\left(2+\sqrt{3}\right)}{2\left(2+\sqrt{3}\right)} санына көбейтіңіз.

$$\frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{\sqrt{3}\times 2\left(2+\sqrt{3}\right)}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}$$

\frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)} және \frac{\sqrt{3}\times 2\left(2+\sqrt{3}\right)}{2\left(2+\sqrt{3}\right)} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{2+\sqrt{3}\times 2\left(2+\sqrt{3}\right)}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}$$

2+\sqrt{3}\times 2\left(2+\sqrt{3}\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{2+4\sqrt{3}+6}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}$$

2+4\sqrt{3}+6 өрнегінде мәнді есептеңіз.

$$\frac{8+4\sqrt{3}}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}$$

"2\left(2+\sqrt{3}\right)" жаю.

$$\frac{8+4\sqrt{3}}{2\sqrt{3}+4}$$

Алым мен бөлімді 2\sqrt{3}-4 санына көбейту арқылы \frac{8+4\sqrt{3}}{2\sqrt{3}+4} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{\left(2\sqrt{3}+4\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}$$

\left(2\sqrt{3}+4\right)\left(2\sqrt{3}-4\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-4^{2}}$$

"\left(2\sqrt{3}\right)^{2}" жаю.

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4^{2}}$$

2 дәреже көрсеткішінің 2 мәнін есептеп, 4 мәнін алыңыз.

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4^{2}}$$

\sqrt{3} квадраты 3 болып табылады.

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{4\times 3-4^{2}}$$

12 шығару үшін, 4 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{12-4^{2}}$$

2 дәреже көрсеткішінің 4 мәнін есептеп, 16 мәнін алыңыз.

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{12-16}$$

-4 мәнін алу үшін, 12 мәнінен 16 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{-4}$$

8+4\sqrt{3} мәнін 2\sqrt{3}-4 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$\frac{-32+8\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{-4}$$

\sqrt{3} квадраты 3 болып табылады.

$$\frac{-32+8\times 3}{-4}$$

24 шығару үшін, 8 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{-32+24}{-4}$$

-8 мәнін алу үшін, -32 және 24 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{-8}{-4}$$

2 нәтижесін алу үшін, -8 мәнін -4 мәніне бөліңіз.

$$2$$