[(y^3)]^5/[(y^6)]^4 шешу

$$\frac { [ ( y ^ { 3 } ) ] ^ { 5 } } { [ ( y ^ { 6 } ) ] ^ { 4 } }$$

Есептеу

$$\frac{1}{y^{9}}$$

Шешім қадамдары

Бір санның дәрежесін басқа дәрежеге көтеру үшін, дәреже көрсеткіштерін көбейтіңіз. 15 көрсеткішін алу үшін, 3 және 5 мәндерін көбейтіңіз.

$$\frac{y^{15}}{\left(y^{6}\right)^{4}}$$

Бір санның дәрежесін басқа дәрежеге көтеру үшін, дәреже көрсеткіштерін көбейтіңіз. 24 көрсеткішін алу үшін, 6 және 4 мәндерін көбейтіңіз.

$$\frac{y^{15}}{y^{24}}$$

y^{24} мәнін y^{15}y^{9} ретінде қайта жазыңыз. Алым мен бөлімде y^{15} мәнін қысқарту.

$$\frac{1}{y^{9}}$$

y қатысты айыру

$$-\frac{9}{y^{10}}$$

Күрделі туынды формуласын пайдалану қадамдары

Бір санның дәрежесін басқа дәрежеге көтеру үшін, дәреже көрсеткіштерін көбейтіңіз. 15 көрсеткішін алу үшін, 3 және 5 мәндерін көбейтіңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{15}}{\left(y^{6}\right)^{4}})$$

Бір санның дәрежесін басқа дәрежеге көтеру үшін, дәреже көрсеткіштерін көбейтіңіз. 24 көрсеткішін алу үшін, 6 және 4 мәндерін көбейтіңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{15}}{y^{24}})$$

y^{24} мәнін y^{15}y^{9} ретінде қайта жазыңыз. Алым мен бөлімде y^{15} мәнін қысқарту.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{y^{9}})$$

Егер F мәні f\left(u\right) және u=g\left(x\right) тегіс функцияларының қосындысы, яғни, F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) болса, онда F мәнінің туындысы x мәніне қатысты u мәнін g мәніне көбейткендегі f туындысына тең, яғни, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(y^{9}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{9})$$

Көпмүше туындысы оның бос мүшелерінің туындыларының қосындысына тең. Тұрақты мүшенің туындысы 0 мәніне тең. ax^{n} мәнінің туындысы nax^{n-1} мәніне тең.

$$-\left(y^{9}\right)^{-2}\times 9y^{9-1}$$

Қысқартыңыз.

$$-9y^{8}\left(y^{9}\right)^{-2}$$