beta=(x-2)(x-3)+2(x^2-4)-(x-2)^2 шешу

$$\beta = ( x - 2 ) ( x - 3 ) + 2 ( x ^ { 2 } - 4 ) - ( x - 2 ) ^ { 2 }$$

β мәнін табыңыз

$$\beta =-\left(6+x-2x^{2}\right)$$

Шешім қадамдары

x-2 мәнін x-3 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$\beta =x^{2}-5x+6+2\left(x^{2}-4\right)-\left(x-2\right)^{2}$$

2 мәнін x^{2}-4 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\beta =x^{2}-5x+6+2x^{2}-8-\left(x-2\right)^{2}$$

x^{2} және 2x^{2} мәндерін қоссаңыз, 3x^{2} мәні шығады.

$$\beta =3x^{2}-5x+6-8-\left(x-2\right)^{2}$$

-2 мәнін алу үшін, 6 мәнінен 8 мәнін алып тастаңыз.

$$\beta =3x^{2}-5x-2-\left(x-2\right)^{2}$$

\left(x-2\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$\beta =3x^{2}-5x-2-\left(x^{2}-4x+4\right)$$

x^{2}-4x+4 теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$\beta =3x^{2}-5x-2-x^{2}+4x-4$$

3x^{2} және -x^{2} мәндерін қоссаңыз, 2x^{2} мәні шығады.

$$\beta =2x^{2}-5x-2+4x-4$$

-5x және 4x мәндерін қоссаңыз, -x мәні шығады.

$$\beta =2x^{2}-x-2-4$$

-6 мәнін алу үшін, -2 мәнінен 4 мәнін алып тастаңыз.

$$\beta =2x^{2}-x-6$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{8\beta +49}+1}{4}$$

$$x=\frac{\sqrt{8\beta +49}+1}{4}$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{-\sqrt{8\beta +49}+1}{4}$$

$$x=\frac{\sqrt{8\beta +49}+1}{4}\text{, }\beta \geq -\frac{49}{8}$$