alpha^2-0.8alpha+3.125beta=0 шешу

$$\alpha ^ { 2 } - 0.8 \alpha + 3.125 \beta = 0$$

β мәнін табыңыз

$$\beta =-\frac{8\alpha \left(\alpha -0.8\right)}{25}$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

Екі жағынан да \alpha ^{2} мәнін қысқартыңыз. Нөлден алынған кез келген сан теріс мәнді береді.

$$-0.8\alpha +3.125\beta =-\alpha ^{2}$$

Екі жағына 0.8\alpha қосу.

$$3.125\beta =-\alpha ^{2}+0.8\alpha$$

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$3.125\beta =-\alpha ^{2}+\frac{4\alpha }{5}$$

Теңдеудің екі жағын да 3.125 санына бөліңіз, ол екі жағын да кері бөлшекке көбейткенмен тең.

$$\frac{3.125\beta }{3.125}=\frac{\alpha \left(0.8-\alpha \right)}{3.125}$$

3.125 санына бөлген кезде 3.125 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$\beta =\frac{\alpha \left(0.8-\alpha \right)}{3.125}$$

\alpha \left(0.8-\alpha \right) санын 3.125 кері бөлшегіне көбейту арқылы \alpha \left(0.8-\alpha \right) санын 3.125 санына бөліңіз.

$$\beta =\frac{8\alpha \left(0.8-\alpha \right)}{25}$$

α мәнін табыңыз (complex solution)

$$\alpha =\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0.64}}{2}+0.4$$

$$\alpha =-\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0.64}}{2}+0.4$$

α мәнін табыңыз

$$\alpha =\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0.64}}{2}+0.4$$

$$\alpha =-\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0.64}}{2}+0.4\text{, }\beta \leq 0.0512$$