[(x+2y)^2-(x+y)(3x-y)-5y^2]=2x шешу

$$[ ( x + 2 y ) ^ { 2 } - ( x + y ) ( 3 x - y ) - 5 y ^ { 2 } ] = 2 x$$

y мәнін табыңыз (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=x+1\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

\left(x+2y\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x+y\right)\left(3x-y\right)-5y^{2}=2x$$

x+y мәнін 3x-y мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(3x^{2}+2xy-y^{2}\right)-5y^{2}=2x$$

3x^{2}+2xy-y^{2} теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-3x^{2}-2xy+y^{2}-5y^{2}=2x$$

x^{2} және -3x^{2} мәндерін қоссаңыз, -2x^{2} мәні шығады.

$$-2x^{2}+4xy+4y^{2}-2xy+y^{2}-5y^{2}=2x$$

4xy және -2xy мәндерін қоссаңыз, 2xy мәні шығады.

$$-2x^{2}+2xy+4y^{2}+y^{2}-5y^{2}=2x$$

4y^{2} және y^{2} мәндерін қоссаңыз, 5y^{2} мәні шығады.

$$-2x^{2}+2xy+5y^{2}-5y^{2}=2x$$

5y^{2} және -5y^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-2x^{2}+2xy=2x$$

Екі жағына 2x^{2} қосу.

$$2xy=2x+2x^{2}$$

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$2xy=2x^{2}+2x$$

Екі жағын да 2x санына бөліңіз.

$$\frac{2xy}{2x}=\frac{2x\left(x+1\right)}{2x}$$

2x санына бөлген кезде 2x санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$y=\frac{2x\left(x+1\right)}{2x}$$

2x\left(1+x\right) санын 2x санына бөліңіз.

$$y=x+1$$

y мәнін табыңыз

$$\left\{\begin{matrix}\\y=x+1\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

\left(x+2y\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x+y\right)\left(3x-y\right)-5y^{2}=2x$$

x+y мәнін 3x-y мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(3x^{2}+2xy-y^{2}\right)-5y^{2}=2x$$

3x^{2}+2xy-y^{2} теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-3x^{2}-2xy+y^{2}-5y^{2}=2x$$

x^{2} және -3x^{2} мәндерін қоссаңыз, -2x^{2} мәні шығады.

$$-2x^{2}+4xy+4y^{2}-2xy+y^{2}-5y^{2}=2x$$

4xy және -2xy мәндерін қоссаңыз, 2xy мәні шығады.

$$-2x^{2}+2xy+4y^{2}+y^{2}-5y^{2}=2x$$

4y^{2} және y^{2} мәндерін қоссаңыз, 5y^{2} мәні шығады.

$$-2x^{2}+2xy+5y^{2}-5y^{2}=2x$$

5y^{2} және -5y^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-2x^{2}+2xy=2x$$

Екі жағына 2x^{2} қосу.

$$2xy=2x+2x^{2}$$

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$2xy=2x^{2}+2x$$

Екі жағын да 2x санына бөліңіз.

$$\frac{2xy}{2x}=\frac{2x\left(x+1\right)}{2x}$$

2x санына бөлген кезде 2x санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$y=\frac{2x\left(x+1\right)}{2x}$$

2x\left(1+x\right) санын 2x санына бөліңіз.

$$y=x+1$$

x мәнін табыңыз

$$x=y-1$$

$$x=0$$