[(31/4-41/3)-5/6]:{11/12-frac{1}{2}(2frac{1}{3}+1-1frac{1}{4})} шешу

$$[ ( 3 \frac { 1 } { 4 } - 4 \frac { 1 } { 3 } ) - \frac { 5 } { 6 } ] : \{ \frac { 11 } { 12 } - \frac { 1 } { 2 } ( 2 \frac { 1 } { 3 } + 1 - 1 \frac { 1 } { 4 } ) \}$$

Есептеу

$$\frac{46}{3}\approx 15.333333333$$

Шешім қадамдары

12 шығару үшін, 3 және 4 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{\frac{12+1}{4}-\frac{4\times 3+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

13 мәнін алу үшін, 12 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{4\times 3+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

12 шығару үшін, 4 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{12+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

13 мәнін алу үшін, 12 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{13}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

4 және 3 сандарының ең кіші жалпы бөлінгіш саны — 12. \frac{13}{4} және \frac{13}{3} сандарын 12 бөлгіші бар жай бөлшектерге түрлендіріңіз.

$$\frac{\frac{39}{12}-\frac{52}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

\frac{39}{12} және \frac{52}{12} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{\frac{39-52}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

-13 мәнін алу үшін, 39 мәнінен 52 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{-\frac{13}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

12 және 6 сандарының ең кіші жалпы бөлінгіш саны — 12. -\frac{13}{12} және \frac{5}{6} сандарын 12 бөлгіші бар жай бөлшектерге түрлендіріңіз.

$$\frac{-\frac{13}{12}-\frac{10}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

-\frac{13}{12} және \frac{10}{12} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{\frac{-13-10}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

-23 мәнін алу үшін, -13 мәнінен 10 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

6 шығару үшін, 2 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{6+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

7 мәнін алу үшін, 6 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

"1" санын "\frac{3}{3}" түріндегі бөлшекке түрлендіру.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7}{3}+\frac{3}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

\frac{7}{3} және \frac{3}{3} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7+3}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

10 мәнін алу үшін, 7 және 3 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

4 шығару үшін, 1 және 4 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{4+1}{4}\right)}$$

5 мәнін алу үшін, 4 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{5}{4}\right)}$$

3 және 4 сандарының ең кіші жалпы бөлінгіш саны — 12. \frac{10}{3} және \frac{5}{4} сандарын 12 бөлгіші бар жай бөлшектерге түрлендіріңіз.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{40}{12}-\frac{15}{12}\right)}$$

\frac{40}{12} және \frac{15}{12} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\times \frac{40-15}{12}}$$

25 мәнін алу үшін, 40 мәнінен 15 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\times \frac{25}{12}}$$

\frac{1}{2} және \frac{25}{12} сандарындағы алымдарды алымдарға, ал бөлімдерді бөлімдерге көбейтіңіз.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1\times 25}{2\times 12}}$$

\frac{1\times 25}{2\times 12} бөлшегінде көбейту операцияларын орындаңыз.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{25}{24}}$$

12 және 24 сандарының ең кіші жалпы бөлінгіш саны — 24. \frac{11}{12} және \frac{25}{24} сандарын 24 бөлгіші бар жай бөлшектерге түрлендіріңіз.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{22}{24}-\frac{25}{24}}$$

\frac{22}{24} және \frac{25}{24} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{22-25}{24}}$$

-3 мәнін алу үшін, 22 мәнінен 25 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{-3}{24}}$$

3 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-3}{24} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{-\frac{1}{8}}$$

-\frac{23}{12} санын -\frac{1}{8} кері бөлшегіне көбейту арқылы -\frac{23}{12} санын -\frac{1}{8} санына бөліңіз.

$$-\frac{23}{12}\left(-8\right)$$

-\frac{23}{12}\left(-8\right) өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\frac{-23\left(-8\right)}{12}$$

184 шығару үшін, -23 және -8 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{184}{12}$$

4 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{184}{12} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\frac{46}{3}$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\frac{2 \cdot 23}{3} = 15\frac{1}{3} = 15.333333333333334$$