[(1/2)^4+(1/2)^2]-3[(1/sqrt{2})^2-1]-(frac{sqrt{3}}{2}) шешу

$$[ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 4 } + ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } ] - 3 [ ( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ) ^ { 2 } - 1 ] - ( \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } )$$

Есептеу

$$-\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{29}{16}\approx 0.946474596$$

Қысқаша шешім қадамдары

4 дәреже көрсеткішінің \frac{1}{2} мәнін есептеп, \frac{1}{16} мәнін алыңыз.

$$\frac{1}{16}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}-3\left(\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}-1\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің \frac{1}{2} мәнін есептеп, \frac{1}{4} мәнін алыңыз.

$$\frac{1}{16}+\frac{1}{4}-3\left(\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}-1\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

\frac{5}{16} мәнін алу үшін, \frac{1}{16} және \frac{1}{4} мәндерін қосыңыз.

$$\frac{5}{16}-3\left(\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}-1\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Алым мен бөлімді \sqrt{2} санына көбейту арқылы \frac{1}{\sqrt{2}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{5}{16}-3\left(\left(\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)^{2}-1\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

\sqrt{2} квадраты 2 болып табылады.

$$\frac{5}{16}-3\left(\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}-1\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

\frac{\sqrt{2}}{2} дәрежесін арттыру үшін, алымы мен бөлімінің дәрежелерін арттырып, содан кейін бөліңіз.

$$\frac{5}{16}-3\left(\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-1\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 1 санын \frac{2^{2}}{2^{2}} санына көбейтіңіз.

$$\frac{5}{16}-3\left(\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{2^{2}}{2^{2}}\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} және \frac{2^{2}}{2^{2}} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{5}{16}-3\times \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2^{2}}{2^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

3\times \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2^{2}}{2^{2}} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\frac{5}{16}-\frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2^{2}\right)}{2^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

\sqrt{2} квадраты 2 болып табылады.

$$\frac{5}{16}-\frac{3\left(2-2^{2}\right)}{2^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің 2 мәнін есептеп, 4 мәнін алыңыз.

$$\frac{5}{16}-\frac{3\left(2-4\right)}{2^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

-2 мәнін алу үшін, 2 мәнінен 4 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{5}{16}-\frac{3\left(-2\right)}{2^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

-6 шығару үшін, 3 және -2 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{5}{16}-\frac{-6}{2^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің 2 мәнін есептеп, 4 мәнін алыңыз.

$$\frac{5}{16}-\frac{-6}{4}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-6}{4} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\frac{5}{16}-\left(-\frac{3}{2}\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

-\frac{3}{2} санына қарама-қарсы сан \frac{3}{2} мәніне тең.

$$\frac{5}{16}+\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

\frac{29}{16} мәнін алу үшін, \frac{5}{16} және \frac{3}{2} мәндерін қосыңыз.

$$\frac{29}{16}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 16 және 2 сандарының ең кіші ортақ еселігі — 16. \frac{\sqrt{3}}{2} санын \frac{8}{8} санына көбейтіңіз.

$$\frac{29}{16}-\frac{8\sqrt{3}}{16}$$

\frac{29}{16} және \frac{8\sqrt{3}}{16} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{29-8\sqrt{3}}{16}$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\frac{29 - 8 \sqrt{3}}{16} = 0.9464745962155614$$