=x^2-12x+36 шешу

$$= x ^ { 2 } - 12 x + 36$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(x-6\right)^{2}$$

Шешім қадамдары

Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек x^{2}+ax+bx+36 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=-12 ab=1\times 36=36$$

ab оң болғандықтан, a және b белгілері бірдей болады. a+b теріс болғандықтан, a және b мәндері теріс болады. Көбейтіндісі 36 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12$$

Шешім — бұл -12 қосындысын беретін жұп.

$$a=-6 b=-6$$

x^{2}-12x+36 мәнін \left(x^{2}-6x\right)+\left(-6x+36\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(-6x+36\right)$$

Бірінші топтағы x ортақ көбейткішін және екінші топтағы -6 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(x-6\right)-6\left(x-6\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы x-6 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(x-6\right)\left(x-6\right)$$

Қос мүшелі шаршы ретінде қайта белгілеңіз.

$$\left(x-6\right)^{2}$$

Қосмүше квадратын пайдалану қадамдары

Үшмүшеде ортақ көбейткішке көбейтілуі мүмкін үшмүше квадратының формуласы бар. Үшмүше квадраттардың көбейткіштерін бас және соңғы мүшелерінің квадрат түбірлерін табу арқылы жіктеуге болады.

$$factor(x^{2}-12x+36)$$

Соңғы мүшенің квадрат түбірін табыңыз, 36.

$$\sqrt{36}=6$$

Үшмүше квадраты қосмүше квадратына тең, яғни, үшмүше квадратының ортаңғы мүше белгісімен анықталған белгісі бар бас және соңғы мүшелердің квадрат түбірлерінің қосындысы немесе айырмасы.

$$\left(x-6\right)^{2}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$x^{2}-12x+36=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 36}}{2}$$

-12 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 36}}{2}$$

-4 санын 36 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-144}}{2}$$

144 санын -144 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±0}{2}$$

-12 санына қарама-қарсы сан 12 мәніне тең.

$$x=\frac{12±0}{2}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 6 санын, ал x_{2} мәнінің орнына 6 санын қойыңыз.

$$x^{2}-12x+36=\left(x-6\right)\left(x-6\right)$$

Есептеу

$$\left(x-6\right)^{2}$$