=-x^2-x+2 шешу

$$= - x ^ { 2 } - x + 2$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(1-x\right)\left(x+2\right)$$

Шешім қадамдары

Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек -x^{2}+ax+bx+2 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=-1 ab=-2=-2$$

ab теріс болғандықтан, a және b белгілері теріс болады. a+b мәні теріс болғандықтан, теріс санның абсолютті мәні оң санға қарағанда үлкенірек болады. Мұндай жалғыз жұп — бұл жүйе шешімі.

$$a=1 b=-2$$

-x^{2}-x+2 мәнін \left(-x^{2}+x\right)+\left(-2x+2\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-2x+2\right)$$

Бірінші топтағы x ортақ көбейткішін және екінші топтағы 2 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(-x+1\right)+2\left(-x+1\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы -x+1 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(-x+1\right)\left(x+2\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$-x^{2}-x+2=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

-4 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

4 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2\left(-1\right)}$$

1 санын 8 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}$$

9 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±3}{2\left(-1\right)}$$

-1 санына қарама-қарсы сан 1 мәніне тең.

$$x=\frac{1±3}{2\left(-1\right)}$$

2 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{1±3}{-2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{1±3}{-2} теңдеуін шешіңіз. 1 санын 3 санына қосу.

$$x=\frac{4}{-2}$$

4 санын -2 санына бөліңіз.

$$x=-2$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{1±3}{-2} теңдеуін шешіңіз. 3 мәнінен 1 мәнін алу.

$$x=-\frac{2}{-2}$$

-2 санын -2 санына бөліңіз.

$$x=1$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына -2 санын, ал x_{2} мәнінің орнына 1 санын қойыңыз.

$$-x^{2}-x+2=-\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-1\right)$$

p-\left(-q\right) түріндегі өрнектердің барлығын келесідей ықшамдаңыз: p+q.

$$-x^{2}-x+2=-\left(x+2\right)\left(x-1\right)$$

Есептеу

$$\left(1-x\right)\left(x+2\right)$$