გადაწყვიტეთ 2x^2geq50

$$2x^2 \geq 50$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x\in (-\infty,-5]\cup [5,\infty)$$

ამონახსნის ეტაპები

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე. რადგან 2 დადებითია, უტოლობის მიმართულება უცვლელი რჩება.

$$x^{2}\geq \frac{50}{2}$$

გაყავით 50 2-ზე 25-ის მისაღებად.

$$x^{2}\geq 25$$

გამოთვალეთ 25-ის კვადრატული ფესვი და მიიღეთ 5. ხელახლა დაწერეთ 25, როგორც 5^{2}.

$$x^{2}\geq 5^{2}$$

უტოლობა სრულდება |x|\geq 5-თვის.

$$|x|\geq 5$$

ხელახლა დაწერეთ |x|\geq 5, როგორც x\leq -5\text{; }x\geq 5.

$$x\leq -5\text{; }x\geq 5$$