გადაწყვიტეთ z(s)=-16s^2+15s+1451

$$z ( s ) = - 16 s ^ { 2 } + 15 s + 1451$$

მამრავლი

$$-16\left(s-\frac{15-\sqrt{93089}}{32}\right)\left(s-\frac{\sqrt{93089}+15}{32}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$-16s^{2}+15s+1451=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$s=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\left(-16\right)\times 1451}}{2\left(-16\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში 15.

$$s=\frac{-15±\sqrt{225-4\left(-16\right)\times 1451}}{2\left(-16\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -16.

$$s=\frac{-15±\sqrt{225+64\times 1451}}{2\left(-16\right)}$$

გაამრავლეთ 64-ზე 1451.

$$s=\frac{-15±\sqrt{225+92864}}{2\left(-16\right)}$$

მიუმატეთ 225 92864-ს.

$$s=\frac{-15±\sqrt{93089}}{2\left(-16\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -16.

$$s=\frac{-15±\sqrt{93089}}{-32}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება s=\frac{-15±\sqrt{93089}}{-32} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -15 \sqrt{93089}-ს.

$$s=\frac{\sqrt{93089}-15}{-32}$$

გაყავით -15+\sqrt{93089} -32-ზე.

$$s=\frac{15-\sqrt{93089}}{32}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება s=\frac{-15±\sqrt{93089}}{-32} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{93089} -15-ს.

$$s=\frac{-\sqrt{93089}-15}{-32}$$

გაყავით -15-\sqrt{93089} -32-ზე.

$$s=\frac{\sqrt{93089}+15}{32}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{15-\sqrt{93089}}{32} x_{1}-ისთვის და \frac{15+\sqrt{93089}}{32} x_{2}-ისთვის.

$$-16s^{2}+15s+1451=-16\left(s-\frac{15-\sqrt{93089}}{32}\right)\left(s-\frac{\sqrt{93089}+15}{32}\right)$$

შეფასება

$$1451+15s-16s^{2}$$