გადაწყვიტეთ z=xe^y.quady=sinx

$$z = x e ^ { y } . \quad y = \sin x$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{z}{e^{y}}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$xe^{y}=z$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$e^{y}x=z$$

ორივე მხარე გაყავით e^{y}-ზე.

$$\frac{e^{y}x}{e^{y}}=\frac{z}{e^{y}}$$

e^{y}-ზე გაყოფა აუქმებს e^{y}-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{z}{e^{y}}$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}y=\ln(\frac{z}{x})\text{, }&\left(z<0\text{ and }x<0\right)\text{ or }\left(z>0\text{ and }x>0\right)\\y\in \mathrm{R}\text{, }&z=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$