გადაწყვიტეთ z=2(x+3)^2-5

$$z = 2 ( x + 3 ) ^ { 2 } - 5$$

ამოხსნა z-ისთვის

$$z=2\left(x+3\right)^{2}-5$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x+3\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$z=2\left(x^{2}+6x+9\right)-5$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2 x^{2}+6x+9-ზე.

$$z=2x^{2}+12x+18-5$$

გამოაკელით 5 18-ს 13-ის მისაღებად.

$$z=2x^{2}+12x+13$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{2z+10}}{2}-3$$

$$x=\frac{\sqrt{2z+10}}{2}-3$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-\frac{\sqrt{2z+10}}{2}-3$$

$$x=\frac{\sqrt{2z+10}}{2}-3\text{, }z\geq -5$$