გადაწყვიტეთ z=a-b/b+c

$$z = \frac { a - b } { b } + c$$

ამოხსნა b-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{a}{-z+c-1}\text{, }&a\neq 0\text{ and }z\neq c-1\\b\neq 0\text{, }&a=0\text{ and }z=c-1\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი b არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ b-ზე.

$$zb=a-b+bc$$

დაამატეთ b ორივე მხარეს.

$$zb+b=a+bc$$

გამოაკელით bc ორივე მხარეს.

$$zb+b-bc=a$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: b.

$$\left(z+1-c\right)b=a$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(z-c+1\right)b=a$$

ორივე მხარე გაყავით z+1-c-ზე.

$$\frac{\left(z-c+1\right)b}{z-c+1}=\frac{a}{z-c+1}$$

z+1-c-ზე გაყოფა აუქმებს z+1-c-ზე გამრავლებას.

$$b=\frac{a}{z-c+1}$$

ცვლადი b არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$b=\frac{a}{z-c+1}\text{, }b\neq 0$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$a=b\left(z-c+1\right)$$

$$b\neq 0$$