გადაწყვიტეთ y=xy

$$y=xy$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$xy=y$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$yx=y$$

ორივე მხარე გაყავით y-ზე.

$$\frac{yx}{y}=\frac{y}{y}$$

y-ზე გაყოფა აუქმებს y-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{y}{y}$$

გაყავით y y-ზე.

$$x=1$$

ამოხსნა y-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით xy ორივე მხარეს.

$$y-xy=0$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: y.

$$\left(1-x\right)y=0$$

გაყავით 0 1-x-ზე.

$$y=0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$xy=y$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$yx=y$$

ორივე მხარე გაყავით y-ზე.

$$\frac{yx}{y}=\frac{y}{y}$$

y-ზე გაყოფა აუქმებს y-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{y}{y}$$

გაყავით y y-ზე.

$$x=1$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით xy ორივე მხარეს.

$$y-xy=0$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: y.

$$\left(1-x\right)y=0$$

გაყავით 0 1-x-ზე.

$$y=0$$