გადაწყვიტეთ y=x+72-93xdiv24y+4z

$$y=x+72-93x \div 24y+4z$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{8\left(72+4z-y\right)}{8-31y}\text{, }&y\neq \frac{8}{31}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=\frac{8}{31}\text{ and }z=-\frac{556}{31}\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გაყავით 93x 24-ზე \frac{31}{8}x-ის მისაღებად.

$$y=x+72-\frac{31}{8}xy+4z$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$x+72-\frac{31}{8}xy+4z=y$$

გამოაკელით 72 ორივე მხარეს.

$$x-\frac{31}{8}xy+4z=y-72$$

გამოაკელით 4z ორივე მხარეს.

$$x-\frac{31}{8}xy=y-72-4z$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(1-\frac{31}{8}y\right)x=y-72-4z$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(-\frac{31y}{8}+1\right)x=y-4z-72$$

ორივე მხარე გაყავით 1-\frac{31}{8}y-ზე.

$$\frac{\left(-\frac{31y}{8}+1\right)x}{-\frac{31y}{8}+1}=\frac{y-4z-72}{-\frac{31y}{8}+1}$$

1-\frac{31}{8}y-ზე გაყოფა აუქმებს 1-\frac{31}{8}y-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{y-4z-72}{-\frac{31y}{8}+1}$$

გაყავით y-72-4z 1-\frac{31}{8}y-ზე.

$$x=\frac{8\left(y-4z-72\right)}{8-31y}$$

ამოხსნა y-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{8\left(x+4z+72\right)}{31x+8}\text{, }&x\neq -\frac{8}{31}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{8}{31}\text{ and }z=-\frac{556}{31}\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გაყავით 93x 24-ზე \frac{31}{8}x-ის მისაღებად.

$$y=x+72-\frac{31}{8}xy+4z$$

დაამატეთ \frac{31}{8}xy ორივე მხარეს.

$$y+\frac{31}{8}xy=x+72+4z$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: y.

$$\left(1+\frac{31}{8}x\right)y=x+72+4z$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(\frac{31x}{8}+1\right)y=x+4z+72$$

ორივე მხარე გაყავით 1+\frac{31}{8}x-ზე.

$$\frac{\left(\frac{31x}{8}+1\right)y}{\frac{31x}{8}+1}=\frac{x+4z+72}{\frac{31x}{8}+1}$$

1+\frac{31}{8}x-ზე გაყოფა აუქმებს 1+\frac{31}{8}x-ზე გამრავლებას.

$$y=\frac{x+4z+72}{\frac{31x}{8}+1}$$

გაყავით x+72+4z 1+\frac{31}{8}x-ზე.

$$y=\frac{8\left(x+4z+72\right)}{31x+8}$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{8\left(72+4z-y\right)}{8-31y}\text{, }&y\neq \frac{8}{31}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=\frac{8}{31}\text{ and }z=-\frac{556}{31}\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გაყავით 93x 24-ზე \frac{31}{8}x-ის მისაღებად.

$$y=x+72-\frac{31}{8}xy+4z$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$x+72-\frac{31}{8}xy+4z=y$$

გამოაკელით 72 ორივე მხარეს.

$$x-\frac{31}{8}xy+4z=y-72$$

გამოაკელით 4z ორივე მხარეს.

$$x-\frac{31}{8}xy=y-72-4z$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(1-\frac{31}{8}y\right)x=y-72-4z$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(-\frac{31y}{8}+1\right)x=y-4z-72$$

ორივე მხარე გაყავით 1-\frac{31}{8}y-ზე.

$$\frac{\left(-\frac{31y}{8}+1\right)x}{-\frac{31y}{8}+1}=\frac{y-4z-72}{-\frac{31y}{8}+1}$$

1-\frac{31}{8}y-ზე გაყოფა აუქმებს 1-\frac{31}{8}y-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{y-4z-72}{-\frac{31y}{8}+1}$$

გაყავით y-72-4z 1-\frac{31}{8}y-ზე.

$$x=\frac{8\left(y-4z-72\right)}{8-31y}$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{8\left(x+4z+72\right)}{31x+8}\text{, }&x\neq -\frac{8}{31}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{8}{31}\text{ and }z=-\frac{556}{31}\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გაყავით 93x 24-ზე \frac{31}{8}x-ის მისაღებად.

$$y=x+72-\frac{31}{8}xy+4z$$

დაამატეთ \frac{31}{8}xy ორივე მხარეს.

$$y+\frac{31}{8}xy=x+72+4z$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: y.

$$\left(1+\frac{31}{8}x\right)y=x+72+4z$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(\frac{31x}{8}+1\right)y=x+4z+72$$

ორივე მხარე გაყავით 1+\frac{31}{8}x-ზე.

$$\frac{\left(\frac{31x}{8}+1\right)y}{\frac{31x}{8}+1}=\frac{x+4z+72}{\frac{31x}{8}+1}$$

1+\frac{31}{8}x-ზე გაყოფა აუქმებს 1+\frac{31}{8}x-ზე გამრავლებას.

$$y=\frac{x+4z+72}{\frac{31x}{8}+1}$$

გაყავით x+72+4z 1+\frac{31}{8}x-ზე.

$$y=\frac{8\left(x+4z+72\right)}{31x+8}$$