გადაწყვიტეთ y=4x(1-2500/sqrt{996*10^6})-1

$$y=4x(1- \frac{ 2500 }{ \sqrt{ 996 \times { 10 }^{ 6 } } } )-1$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{\left(5\sqrt{249}+996\right)\left(y+1\right)}{3959}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოთვალეთ6-ის 10 ხარისხი და მიიღეთ 1000000.

$$y=4x\left(1-\frac{2500}{\sqrt{996\times 1000000}}\right)-1$$

გადაამრავლეთ 996 და 1000000, რათა მიიღოთ 996000000.

$$y=4x\left(1-\frac{2500}{\sqrt{996000000}}\right)-1$$

კოეფიციენტი 996000000=2000^{2}\times 249. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2000^{2}\times 249} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2000^{2}}\sqrt{249} სახით. აიღეთ 2000^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$y=4x\left(1-\frac{2500}{2000\sqrt{249}}\right)-1$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{2500}{2000\sqrt{249}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{249}-ზე გამრავლებით.

$$y=4x\left(1-\frac{2500\sqrt{249}}{2000\left(\sqrt{249}\right)^{2}}\right)-1$$

\sqrt{249}-ის კვადრატია 249.

$$y=4x\left(1-\frac{2500\sqrt{249}}{2000\times 249}\right)-1$$

გააბათილეთ 500 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$y=4x\left(1-\frac{5\sqrt{249}}{4\times 249}\right)-1$$

გადაამრავლეთ 4 და 249, რათა მიიღოთ 996.

$$y=4x\left(1-\frac{5\sqrt{249}}{996}\right)-1$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 4x 1-\frac{5\sqrt{249}}{996}-ზე.

$$y=4x+4x\left(-\frac{5\sqrt{249}}{996}\right)-1$$

შეკვეცეთ უდიდეს საერთო გამყოფზე 996 4 და 996.

$$y=4x+\frac{5\sqrt{249}}{-249}x-1$$

გამოხატეთ \frac{5\sqrt{249}}{-249}x ერთიანი წილადის სახით.

$$y=4x+\frac{5\sqrt{249}x}{-249}-1$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$4x+\frac{5\sqrt{249}x}{-249}-1=y$$

დაამატეთ 1 ორივე მხარეს.

$$4x+\frac{5\sqrt{249}x}{-249}=y+1$$

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ -249-ზე.

$$-996x+5\sqrt{249}x=-249y-249$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(-996+5\sqrt{249}\right)x=-249y-249$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(5\sqrt{249}-996\right)x=-249y-249$$

ორივე მხარე გაყავით -996+5\sqrt{249}-ზე.

$$\frac{\left(5\sqrt{249}-996\right)x}{5\sqrt{249}-996}=\frac{-249y-249}{5\sqrt{249}-996}$$

-996+5\sqrt{249}-ზე გაყოფა აუქმებს -996+5\sqrt{249}-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{-249y-249}{5\sqrt{249}-996}$$

გაყავით -249y-249 -996+5\sqrt{249}-ზე.

$$x=\frac{\left(5\sqrt{249}+996\right)\left(y+1\right)}{3959}$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=-\frac{5\sqrt{249}x}{249}+4x-1$$