გადაწყვიტეთ y=2sqrt{x+3}-4

$$y=2 \sqrt{ x+3 } -4$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{\left(y+4\right)^{2}-12}{4}$$

$$\frac{y}{2}+2\geq 0$$

ფესვიანი განტოლებების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$2\sqrt{x+3}-4=y$$

დაამატეთ 4 ორივე მხარეს.

$$2\sqrt{x+3}=y+4$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$\frac{2\sqrt{x+3}}{2}=\frac{y+4}{2}$$

2-ზე გაყოფა აუქმებს 2-ზე გამრავლებას.

$$\sqrt{x+3}=\frac{y+4}{2}$$

გაყავით y+4 2-ზე.

$$\sqrt{x+3}=\frac{y}{2}+2$$

აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.

$$x+3=\frac{\left(y+4\right)^{2}}{4}$$

გამოაკელით 3 განტოლების ორივე მხარეს.

$$x+3-3=\frac{\left(y+4\right)^{2}}{4}-3$$

3-იდან იმავე რიცხვის გამოკლების შედეგია 0.

$$x=\frac{\left(y+4\right)^{2}}{4}-3$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{\left(y+4\right)^{2}-12}{4}$$

$$y=-4\text{ or }arg(\frac{y}{2}+2)<\pi$$

ამოხსნა y-ისთვის (complex solution)

$$y=2\left(\sqrt{x+3}-2\right)$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=2\left(\sqrt{x+3}-2\right)$$

$$x\geq -3$$