გადაწყვიტეთ y=sqrt{xy}

$$y= \sqrt{ xy }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}x=y\text{, }&y\geq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

ფესვიანი განტოლებების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$\sqrt{xy}=y$$

აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.

$$yx=y^{2}$$

ორივე მხარე გაყავით y-ზე.

$$\frac{yx}{y}=\frac{y^{2}}{y}$$

y-ზე გაყოფა აუქმებს y-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{y^{2}}{y}$$

გაყავით y^{2} y-ზე.

$$x=y$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=y\text{, }&arg(y)<\pi \text{ or }y=0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

ამოხსნა y-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y=x\text{, }&arg(x)<\pi \text{ or }x=0\end{matrix}\right.$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y=x\text{, }&x\geq 0\end{matrix}\right.$$