გადაწყვიტეთ y=sqrt{5x+10}

$$y= \sqrt{ 5x+10 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{y^{2}-10}{5}$$

$$y\geq 0$$

ფესვიანი განტოლებების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$\sqrt{5x+10}=y$$

აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.

$$5x+10=y^{2}$$

გამოაკელით 10 განტოლების ორივე მხარეს.

$$5x+10-10=y^{2}-10$$

10-იდან იმავე რიცხვის გამოკლების შედეგია 0.

$$5x=y^{2}-10$$

ორივე მხარე გაყავით 5-ზე.

$$\frac{5x}{5}=\frac{y^{2}-10}{5}$$

5-ზე გაყოფა აუქმებს 5-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{y^{2}-10}{5}$$

გაყავით y^{2}-10 5-ზე.

$$x=\frac{y^{2}}{5}-2$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{y^{2}-10}{5}$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

ამოხსნა y-ისთვის (complex solution)

$$y=\sqrt{5\left(x+2\right)}$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=\sqrt{5\left(x+2\right)}$$

$$x\geq -2$$