გადაწყვიტეთ y=sqrt{1-4x}

$$y= \sqrt{ 1-4x }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{1-y^{2}}{4}$$

$$y\geq 0$$

ფესვიანი განტოლებების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$\sqrt{1-4x}=y$$

აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.

$$-4x+1=y^{2}$$

გამოაკელით 1 განტოლების ორივე მხარეს.

$$-4x+1-1=y^{2}-1$$

1-იდან იმავე რიცხვის გამოკლების შედეგია 0.

$$-4x=y^{2}-1$$

ორივე მხარე გაყავით -4-ზე.

$$\frac{-4x}{-4}=\frac{y^{2}-1}{-4}$$

-4-ზე გაყოფა აუქმებს -4-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{y^{2}-1}{-4}$$

გაყავით y^{2}-1 -4-ზე.

$$x=\frac{1-y^{2}}{4}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{1-y^{2}}{4}$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=\sqrt{1-4x}$$

$$x\leq \frac{1}{4}$$