გადაწყვიტეთ y=5x-1/4x+2

$$y= \frac{ 5x-1 }{ 4x+2 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-\frac{2y+1}{4y-5}$$

$$y\neq \frac{5}{4}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს -\frac{1}{2}-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 2\left(2x+1\right)-ზე.

$$y\times 2\left(2x+1\right)=5x-1$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ y\times 2 2x+1-ზე.

$$4xy+y\times 2=5x-1$$

გამოაკელით 5x ორივე მხარეს.

$$4xy+y\times 2-5x=-1$$

გამოაკელით y\times 2 ორივე მხარეს.

$$4xy-5x=-1-y\times 2$$

გადაამრავლეთ -1 და 2, რათა მიიღოთ -2.

$$4xy-5x=-1-2y$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(4y-5\right)x=-1-2y$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(4y-5\right)x=-2y-1$$

ორივე მხარე გაყავით 4y-5-ზე.

$$\frac{\left(4y-5\right)x}{4y-5}=\frac{-2y-1}{4y-5}$$

4y-5-ზე გაყოფა აუქმებს 4y-5-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{-2y-1}{4y-5}$$

გაყავით -1-2y 4y-5-ზე.

$$x=-\frac{2y+1}{4y-5}$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს -\frac{1}{2}-ის ტოლი.

$$x=-\frac{2y+1}{4y-5}\text{, }x\neq -\frac{1}{2}$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=-\frac{1-5x}{2\left(2x+1\right)}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}$$