გადაწყვიტეთ y=1-x/x-3

$$y= \frac{ 1-x }{ x-3 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{3y+1}{y+1}$$

$$y\neq -1$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 3-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x-3-ზე.

$$y\left(x-3\right)=1-x$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ y x-3-ზე.

$$yx-3y=1-x$$

დაამატეთ x ორივე მხარეს.

$$yx-3y+x=1$$

დაამატეთ 3y ორივე მხარეს.

$$yx+x=1+3y$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(y+1\right)x=1+3y$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(y+1\right)x=3y+1$$

ორივე მხარე გაყავით y+1-ზე.

$$\frac{\left(y+1\right)x}{y+1}=\frac{3y+1}{y+1}$$

y+1-ზე გაყოფა აუქმებს y+1-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{3y+1}{y+1}$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 3-ის ტოლი.

$$x=\frac{3y+1}{y+1}\text{, }x\neq 3$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=-\frac{x-1}{x-3}$$

$$x\neq 3$$