გადაწყვიტეთ y=1/2sqrt{x-1}

$$y= \frac{ 1 }{ 2 } \sqrt{ x-1 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=4y^{2}+1$$

$$y\geq 0$$

ფესვიანი განტოლებების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$\frac{1}{2}\sqrt{x-1}=y$$

ორივე მხარე გაამრავლეთ 2-ზე.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{x-1}}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{2}}$$

\frac{1}{2}-ზე გაყოფა აუქმებს \frac{1}{2}-ზე გამრავლებას.

$$\sqrt{x-1}=\frac{y}{\frac{1}{2}}$$

გაყავით y \frac{1}{2}-ზე y-ის გამრავლებით \frac{1}{2}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\sqrt{x-1}=2y$$

აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.

$$x-1=4y^{2}$$

მიუმატეთ 1 განტოლების ორივე მხარეს.

$$x-1-\left(-1\right)=4y^{2}-\left(-1\right)$$

-1-იდან იმავე რიცხვის გამოკლების შედეგია 0.

$$x=4y^{2}-\left(-1\right)$$

გამოაკელით -1 4y^{2}-ს.

$$x=4y^{2}+1$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=4y^{2}+1$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

ამოხსნა y-ისთვის (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{x-1}}{2}$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=\frac{\sqrt{x-1}}{2}$$

$$x\geq 1$$