გადაწყვიტეთ yx^2+zx=0

$$y { x }^{ 2 } +zx=0$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{z}{x}\text{, }&x\neq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით zx ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$yx^{2}=-zx$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$yx^{2}=-xz$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$x^{2}y=-xz$$

ორივე მხარე გაყავით x^{2}-ზე.

$$\frac{x^{2}y}{x^{2}}=-\frac{xz}{x^{2}}$$

x^{2}-ზე გაყოფა აუქმებს x^{2}-ზე გამრავლებას.

$$y=-\frac{xz}{x^{2}}$$

გაყავით -xz x^{2}-ზე.

$$y=-\frac{z}{x}$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-\frac{z}{y}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&z=0\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$