გადაწყვიტეთ y*1.032^x=2y

$$y \times { 1.032 }^{ x } =2y$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\log_{1.032}\left(2\right)\approx 22.005603579\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$y\times 1.032^{x}=2y$$

ორივე მხარე გაყავით y-ზე.

$$1.032^{x}=2$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(1.032^{x})=\log(2)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$x\log(1.032)=\log(2)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(1.032)-ზე.

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1.032)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.032}\left(2\right)$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=\frac{\ln(2)}{\ln(\frac{129}{125})}\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით 2y ორივე მხარეს.

$$y\times 1.032^{x}-2y=0$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: y.

$$\left(1.032^{x}-2\right)y=0$$

გაყავით 0 1.032^{x}-2-ზე.

$$y=0$$