გადაწყვიტეთ ysqrt{2x}=12

$$y \sqrt{ 2x } =12$$

ამოხსნა y-ისთვის (complex solution)

$$y=6\sqrt{2}x^{-\frac{1}{2}}$$

$$x\neq 0$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\sqrt{2x}y=12$$

ორივე მხარე გაყავით \sqrt{2x}-ზე.

$$\frac{\sqrt{2x}y}{\sqrt{2x}}=\frac{12}{\sqrt{2x}}$$

\sqrt{2x}-ზე გაყოფა აუქმებს \sqrt{2x}-ზე გამრავლებას.

$$y=\frac{12}{\sqrt{2x}}$$

გაყავით 12 \sqrt{2x}-ზე.

$$y=12\times \left(2x\right)^{-\frac{1}{2}}$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{72}{y^{2}}$$

$$y>0$$

ფესვიანი განტოლებების ამოხსნის ეტაპები

ორივე მხარე გაყავით y-ზე.

$$\frac{y\sqrt{2x}}{y}=\frac{12}{y}$$

y-ზე გაყოფა აუქმებს y-ზე გამრავლებას.

$$\sqrt{2x}=\frac{12}{y}$$

აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.

$$2x=\frac{144}{y^{2}}$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$\frac{2x}{2}=\frac{144}{2y^{2}}$$

2-ზე გაყოფა აუქმებს 2-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{144}{2y^{2}}$$

გაყავით \frac{144}{y^{2}} 2-ზე.

$$x=\frac{72}{y^{2}}$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=6\sqrt{\frac{2}{x}}$$

$$x>0$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\sqrt{2x}y=12$$

ორივე მხარე გაყავით \sqrt{2x}-ზე.

$$\frac{\sqrt{2x}y}{\sqrt{2x}}=\frac{12}{\sqrt{2x}}$$

\sqrt{2x}-ზე გაყოფა აუქმებს \sqrt{2x}-ზე გამრავლებას.

$$y=\frac{12}{\sqrt{2x}}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{72}{y^{2}}$$

$$arg(\sqrt{\frac{1}{y^{2}}}y)<\pi \text{ and }y\neq 0$$