გადაწყვიტეთ y^2-8x+6y+1=0

$$y ^ { 2 } - 8 x + 6 y + 1 = 0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{y^{2}+6y+1}{8}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით y^{2} ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-8x+6y+1=-y^{2}$$

გამოაკელით 6y ორივე მხარეს.

$$-8x+1=-y^{2}-6y$$

გამოაკელით 1 ორივე მხარეს.

$$-8x=-y^{2}-6y-1$$

ორივე მხარე გაყავით -8-ზე.

$$\frac{-8x}{-8}=\frac{-y^{2}-6y-1}{-8}$$

-8-ზე გაყოფა აუქმებს -8-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{-y^{2}-6y-1}{-8}$$

გაყავით -y^{2}-6y-1 -8-ზე.

$$x=\frac{y^{2}}{8}+\frac{3y}{4}+\frac{1}{8}$$

ამოხსნა y-ისთვის (complex solution)

$$y=2\sqrt{2\left(x+1\right)}-3$$

$$y=-2\sqrt{2\left(x+1\right)}-3$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=2\sqrt{2\left(x+1\right)}-3$$

$$y=-2\sqrt{2\left(x+1\right)}-3\text{, }x\geq -1$$