გადაწყვიტეთ y^2-1/2x=1

$$y ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } x = 1$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=2\left(y^{2}-1\right)$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით y^{2} ორივე მხარეს.

$$-\frac{1}{2}x=1-y^{2}$$

ორივე მხარე გაამრავლეთ -2-ზე.

$$\frac{-\frac{1}{2}x}{-\frac{1}{2}}=\frac{1-y^{2}}{-\frac{1}{2}}$$

-\frac{1}{2}-ზე გაყოფა აუქმებს -\frac{1}{2}-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{1-y^{2}}{-\frac{1}{2}}$$

გაყავით -y^{2}+1 -\frac{1}{2}-ზე -y^{2}+1-ის გამრავლებით -\frac{1}{2}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$x=2y^{2}-2$$

ამოხსნა y-ისთვის (complex solution)

$$y=-\frac{\sqrt{2\left(x+2\right)}}{2}$$

$$y=\frac{\sqrt{2\left(x+2\right)}}{2}$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=\frac{\sqrt{2\left(x+2\right)}}{2}$$

$$y=-\frac{\sqrt{2\left(x+2\right)}}{2}\text{, }x\geq -2$$