გადაწყვიტეთ y^2=18y

$$y ^ { 2 } = 18 y$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=18$$

$$y=0$$

მამრავლებად დაშლის გამოყენების ნაბიჯები

გამოაკელით 18y ორივე მხარეს.

$$y^{2}-18y=0$$

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ y.

$$y\left(y-18\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით y=0 და y-18=0.

$$y=0 y=18$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 18y ორივე მხარეს.

$$y^{2}-18y=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, -18-ით b და 0-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2}$$

აიღეთ \left(-18\right)^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±18}{2}$$

-18-ის საპირისპიროა 18.

$$y=\frac{18±18}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება y=\frac{18±18}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 18 18-ს.

$$y=\frac{36}{2}$$

გაყავით 36 2-ზე.

$$y=18$$

ახლა ამოხსენით განტოლება y=\frac{18±18}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 18 18-ს.

$$y=\frac{0}{2}$$

გაყავით 0 2-ზე.

$$y=0$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$y=18 y=0$$

კვადრატის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით 18y ორივე მხარეს.

$$y^{2}-18y=0$$

გაყავით -18, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, -9-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ -9-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.

$$y^{2}-18y+\left(-9\right)^{2}=\left(-9\right)^{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -9.

$$y^{2}-18y+81=81$$

დაშალეთ მამრავლებად y^{2}-18y+81. ზოგადად, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა, როგორც \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-9\right)^{2}=81$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$\sqrt{\left(y-9\right)^{2}}=\sqrt{81}$$

გაამარტივეთ.

$$y-9=9 y-9=-9$$

მიუმატეთ 9 განტოლების ორივე მხარეს.

$$y=18 y=0$$