გადაწყვიტეთ y^2=2/3(x-1)

$$y ^ { 2 } = \frac { 2 } { 3 } ( x - 1 )$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{3y^{2}}{2}+1$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \frac{2}{3} x-1-ზე.

$$y^{2}=\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}=y^{2}$$

დაამატეთ \frac{2}{3} ორივე მხარეს.

$$\frac{2}{3}x=y^{2}+\frac{2}{3}$$

განტოლების ორივე მხარე გაყავით \frac{2}{3}-ზე, რაც იგივეა, რაც ორივე მხარის გამრავლება წილადის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\frac{2}{3}x}{\frac{2}{3}}=\frac{y^{2}+\frac{2}{3}}{\frac{2}{3}}$$

\frac{2}{3}-ზე გაყოფა აუქმებს \frac{2}{3}-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{y^{2}+\frac{2}{3}}{\frac{2}{3}}$$

გაყავით y^{2}+\frac{2}{3} \frac{2}{3}-ზე y^{2}+\frac{2}{3}-ის გამრავლებით \frac{2}{3}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$x=\frac{3y^{2}}{2}+1$$

ამოხსნა y-ისთვის (complex solution)

$$y=-\frac{\sqrt{6\left(x-1\right)}}{3}$$

$$y=\frac{\sqrt{6\left(x-1\right)}}{3}$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=\frac{\sqrt{6\left(x-1\right)}}{3}$$

$$y=-\frac{\sqrt{6\left(x-1\right)}}{3}\text{, }x\geq 1$$