გადაწყვიტეთ y^2+6y=0

$$y ^ { 2 } + 6 y = 0$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=-6$$

$$y=0$$

მამრავლებად დაშლის გამოყენების ნაბიჯები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ y.

$$y\left(y+6\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით y=0 და y+6=0.

$$y=0 y=-6$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$y^{2}+6y=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 6-ით b და 0-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2}$$

აიღეთ 6^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$y=\frac{-6±6}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება y=\frac{-6±6}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -6 6-ს.

$$y=\frac{0}{2}$$

გაყავით 0 2-ზე.

$$y=0$$

ახლა ამოხსენით განტოლება y=\frac{-6±6}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 6 -6-ს.

$$y=-\frac{12}{2}$$

გაყავით -12 2-ზე.

$$y=-6$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$y=0 y=-6$$

კვადრატის გამოთვლის ეტაპები

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლებების ამოხსნა შესაძლებელია კვადრატის გამოთვლით. კვადრატის გამოსათვლელად, განტოლებამ ჯერ უნდა მიიღოს შემდეგი ფორმა: x^{2}+bx=c.

$$y^{2}+6y=0$$

გაყავით 6, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, 3-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ 3-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.

$$y^{2}+6y+3^{2}=3^{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 3.

$$y^{2}+6y+9=9$$

დაშალეთ მამრავლებად y^{2}+6y+9. ზოგადად, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა, როგორც \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+3\right)^{2}=9$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$\sqrt{\left(y+3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

გაამარტივეთ.

$$y+3=3 y+3=-3$$

გამოაკელით 3 განტოლების ორივე მხარეს.

$$y=0 y=-6$$