გადაწყვიტეთ y^2+5y-7

$$y ^ { 2 } + 5 y - 7$$

მამრავლი

$$\left(y-\frac{-\sqrt{53}-5}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{53}-5}{2}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$y^{2}+5y-7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 5.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-7\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -7.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25+28}}{2}$$

მიუმატეთ 25 28-ს.

$$y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -5 \sqrt{53}-ს.

$$y=\frac{\sqrt{53}-5}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{53} -5-ს.

$$y=\frac{-\sqrt{53}-5}{2}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{-5+\sqrt{53}}{2} x_{1}-ისთვის და \frac{-5-\sqrt{53}}{2} x_{2}-ისთვის.

$$y^{2}+5y-7=\left(y-\frac{\sqrt{53}-5}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{53}-5}{2}\right)$$

შეფასება

$$y^{2}+5y-7$$