გადაწყვიტეთ y^2+17y+5

$$y ^ { 2 } + 17 y + 5$$

მამრავლი

$$\left(y-\frac{-\sqrt{269}-17}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{269}-17}{2}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$y^{2}+17y+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$y=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 5}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 17.

$$y=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 5}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 5.

$$y=\frac{-17±\sqrt{289-20}}{2}$$

მიუმატეთ 289 -20-ს.

$$y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -17 \sqrt{269}-ს.

$$y=\frac{\sqrt{269}-17}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{269} -17-ს.

$$y=\frac{-\sqrt{269}-17}{2}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{-17+\sqrt{269}}{2} x_{1}-ისთვის და \frac{-17-\sqrt{269}}{2} x_{2}-ისთვის.

$$y^{2}+17y+5=\left(y-\frac{\sqrt{269}-17}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{269}-17}{2}\right)$$

შეფასება

$$y^{2}+17y+5$$