გადაწყვიტეთ y^2+15y+50

მამრავლი

შეფასება

დიაგრამა

ვიქტორინა

Polynomial

5 მსგავსი პრობლემები:

მსგავსი პრობლემები ვებ – ძიებიდან

https://socratic.org/questions/how-do-you-factor-y-2-15y-56

http://www.tiger-algebra.com/drill/2y~2_15y_7/

https://socratic.org/questions/how-do-you-factor-y-m-2-4m-21

გაზიარება

კოპირებულია ბუფერში

a+b=15 ab=1\times 50=50

მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც y^{2}+ay+by+50. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

1,50 2,25 5,10

რადგან ab დადებითია, a-სა და b-ს ერთნაირი ნიშნები აქვთ. რადგან a+b დადებითია, ორივე, a და b დადებითია. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია 50.

1+50=51 2+25=27 5+10=15

გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.

a=5 b=10

ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია 15.

\left(y^{2}+5y\right)+\left(10y+50\right)

ხელახლა დაწერეთ y^{2}+15y+50, როგორც \left(y^{2}+5y\right)+\left(10y+50\right).

y\left(y+5\right)+10\left(y+5\right)

y-ის პირველ, 10-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.

\left(y+5\right)\left(y+10\right)

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი y+5 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

y^{2}+15y+50=0

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

y=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 50}}{2}

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

y=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 50}}{2}

აიყვანეთ კვადრატში 15.

y=\frac{-15±\sqrt{225-200}}{2}

გაამრავლეთ -4-ზე 50.

y=\frac{-15±\sqrt{25}}{2}

მიუმატეთ 225 -200-ს.

y=\frac{-15±5}{2}

აიღეთ 25-ის კვადრატული ფესვი.

y=-\frac{10}{2}

ახლა ამოხსენით განტოლება y=\frac{-15±5}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -15 5-ს.

y=-5

გაყავით -10 2-ზე.