გადაწყვიტეთ y^-1=x^2

$$y ^ { - 1 } = x ^ { 2 }$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=\frac{1}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გადაალაგეთ წევრები.

$$\frac{1}{y}=x^{2}$$

ცვლადი y არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ y-ზე.

$$1=yx^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$yx^{2}=1$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$x^{2}y=1$$

ორივე მხარე გაყავით x^{2}-ზე.

$$\frac{x^{2}y}{x^{2}}=\frac{1}{x^{2}}$$

x^{2}-ზე გაყოფა აუქმებს x^{2}-ზე გამრავლებას.

$$y=\frac{1}{x^{2}}$$

ცვლადი y არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$y=\frac{1}{x^{2}}\text{, }y\neq 0$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-y^{-\frac{1}{2}}$$

$$x=y^{-\frac{1}{2}}\text{, }y\neq 0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{1}{\sqrt{y}}$$

$$x=-\frac{1}{\sqrt{y}}\text{, }y>0$$