გადაწყვიტეთ y=x(a+b)

$$y = x ( a + b )$$

ამოხსნა a-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-b+\frac{y}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x a+b-ზე.

$$y=xa+xb$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$xa+xb=y$$

გამოაკელით xb ორივე მხარეს.

$$xa=y-xb$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$xa=y-bx$$

ორივე მხარე გაყავით x-ზე.

$$\frac{xa}{x}=\frac{y-bx}{x}$$

x-ზე გაყოფა აუქმებს x-ზე გამრავლებას.

$$a=\frac{y-bx}{x}$$

გაყავით y-bx x-ზე.

$$a=-b+\frac{y}{x}$$

ამოხსნა b-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-a+\frac{y}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x a+b-ზე.

$$y=xa+xb$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$xa+xb=y$$

გამოაკელით xa ორივე მხარეს.

$$xb=y-xa$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$xb=y-ax$$

ორივე მხარე გაყავით x-ზე.

$$\frac{xb}{x}=\frac{y-ax}{x}$$

x-ზე გაყოფა აუქმებს x-ზე გამრავლებას.

$$b=\frac{y-ax}{x}$$

გაყავით y-ax x-ზე.

$$b=-a+\frac{y}{x}$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}a=-b+\frac{y}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x a+b-ზე.

$$y=xa+xb$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$xa+xb=y$$

გამოაკელით xb ორივე მხარეს.

$$xa=y-xb$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$xa=y-bx$$

ორივე მხარე გაყავით x-ზე.

$$\frac{xa}{x}=\frac{y-bx}{x}$$

x-ზე გაყოფა აუქმებს x-ზე გამრავლებას.

$$a=\frac{y-bx}{x}$$

გაყავით y-bx x-ზე.

$$a=-b+\frac{y}{x}$$

ამოხსნა b-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}b=-a+\frac{y}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x a+b-ზე.

$$y=xa+xb$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$xa+xb=y$$

გამოაკელით xa ორივე მხარეს.

$$xb=y-xa$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$xb=y-ax$$

ორივე მხარე გაყავით x-ზე.

$$\frac{xb}{x}=\frac{y-ax}{x}$$

x-ზე გაყოფა აუქმებს x-ზე გამრავლებას.

$$b=\frac{y-ax}{x}$$

გაყავით y-ax x-ზე.

$$b=-a+\frac{y}{x}$$