გადაწყვიტეთ y=x^3t

$$y = x ^ { 3 } t$$

ამოხსნა t-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}t=\frac{y}{x^{3}}\text{, }&x\neq 0\\t\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$x^{3}t=y$$

ორივე მხარე გაყავით x^{3}-ზე.

$$\frac{x^{3}t}{x^{3}}=\frac{y}{x^{3}}$$

x^{3}-ზე გაყოფა აუქმებს x^{3}-ზე გამრავლებას.

$$t=\frac{y}{x^{3}}$$

ამოხსნა t-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}t=\frac{y}{x^{3}}\text{, }&x\neq 0\\t\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$x^{3}t=y$$

ორივე მხარე გაყავით x^{3}-ზე.

$$\frac{x^{3}t}{x^{3}}=\frac{y}{x^{3}}$$

x^{3}-ზე გაყოფა აუქმებს x^{3}-ზე გამრავლებას.

$$t=\frac{y}{x^{3}}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=e^{\frac{2\pi i}{3}}t^{-\frac{1}{3}}\sqrt[3]{y}\text{; }x=t^{-\frac{1}{3}}\sqrt[3]{y}\text{; }x=e^{\frac{4\pi i}{3}}t^{-\frac{1}{3}}\sqrt[3]{y}\text{, }&t\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }t=0\end{matrix}\right.$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}x=\sqrt[3]{\frac{y}{t}}\text{, }&t\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }t=0\end{matrix}\right.$$