გადაწყვიტეთ y=x^2+10x+3a+1

$$y = x ^ { 2 } + 10 x + 3 a + 1$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$a=\frac{-x^{2}-10x+y-1}{3}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$x^{2}+10x+3a+1=y$$

გამოაკელით x^{2} ორივე მხარეს.

$$10x+3a+1=y-x^{2}$$

გამოაკელით 10x ორივე მხარეს.

$$3a+1=y-x^{2}-10x$$

გამოაკელით 1 ორივე მხარეს.

$$3a=y-x^{2}-10x-1$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$3a=-x^{2}-10x+y-1$$

ორივე მხარე გაყავით 3-ზე.

$$\frac{3a}{3}=\frac{-x^{2}-10x+y-1}{3}$$

3-ზე გაყოფა აუქმებს 3-ზე გამრავლებას.

$$a=\frac{-x^{2}-10x+y-1}{3}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\sqrt{y-3a+24}-5$$

$$x=-\sqrt{y-3a+24}-5$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\sqrt{y-3a+24}-5$$

$$x=-\sqrt{y-3a+24}-5\text{, }y\geq -\left(24-3a\right)$$