გადაწყვიტეთ y=rcosθ

$$y = r \cos \theta$$

ამოხსნა r-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}r=\frac{y}{\cos(\theta )}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\\r\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$r\cos(\theta )=y$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\cos(\theta )r=y$$

ორივე მხარე გაყავით \cos(\theta )-ზე.

$$\frac{\cos(\theta )r}{\cos(\theta )}=\frac{y}{\cos(\theta )}$$

\cos(\theta )-ზე გაყოფა აუქმებს \cos(\theta )-ზე გამრავლებას.

$$r=\frac{y}{\cos(\theta )}$$

ამოხსნა r-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}r=\frac{y}{\cos(\theta )}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\\r\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$r\cos(\theta )=y$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\cos(\theta )r=y$$

ორივე მხარე გაყავით \cos(\theta )-ზე.

$$\frac{\cos(\theta )r}{\cos(\theta )}=\frac{y}{\cos(\theta )}$$

\cos(\theta )-ზე გაყოფა აუქმებს \cos(\theta )-ზე გამრავლებას.

$$r=\frac{y}{\cos(\theta )}$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=r\cos(\theta )$$