გადაწყვიტეთ y=ax^2+bx+c

$$y = a x ^ { 2 } + b x + c$$

ამოხსნა a-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx-y+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=c\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$ax^{2}+bx+c=y$$

გამოაკელით bx ორივე მხარეს.

$$ax^{2}+c=y-bx$$

გამოაკელით c ორივე მხარეს.

$$ax^{2}=y-bx-c$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$x^{2}a=-bx+y-c$$

ორივე მხარე გაყავით x^{2}-ზე.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-bx+y-c}{x^{2}}$$

x^{2}-ზე გაყოფა აუქმებს x^{2}-ზე გამრავლებას.

$$a=\frac{-bx+y-c}{x^{2}}$$

ამოხსნა b-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax^{2}-y+c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&y=c\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$ax^{2}+bx+c=y$$

გამოაკელით ax^{2} ორივე მხარეს.

$$bx+c=y-ax^{2}$$

გამოაკელით c ორივე მხარეს.

$$bx=y-ax^{2}-c$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$bx=-ax^{2}+y-c$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$xb=-ax^{2}+y-c$$

ორივე მხარე გაყავით x-ზე.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-ax^{2}+y-c}{x}$$

x-ზე გაყოფა აუქმებს x-ზე გამრავლებას.

$$b=\frac{-ax^{2}+y-c}{x}$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx-y+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=c\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$ax^{2}+bx+c=y$$

გამოაკელით bx ორივე მხარეს.

$$ax^{2}+c=y-bx$$

გამოაკელით c ორივე მხარეს.

$$ax^{2}=y-bx-c$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$x^{2}a=-bx+y-c$$

ორივე მხარე გაყავით x^{2}-ზე.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-bx+y-c}{x^{2}}$$

x^{2}-ზე გაყოფა აუქმებს x^{2}-ზე გამრავლებას.

$$a=\frac{-bx+y-c}{x^{2}}$$

ამოხსნა b-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax^{2}-y+c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&y=c\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$ax^{2}+bx+c=y$$

გამოაკელით ax^{2} ორივე მხარეს.

$$bx+c=y-ax^{2}$$

გამოაკელით c ორივე მხარეს.

$$bx=y-ax^{2}-c$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$bx=-ax^{2}+y-c$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$xb=-ax^{2}+y-c$$

ორივე მხარე გაყავით x-ზე.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-ax^{2}+y-c}{x}$$

x-ზე გაყოფა აუქმებს x-ზე გამრავლებას.

$$b=\frac{-ax^{2}+y-c}{x}$$