გადაწყვიტეთ y=acos(x-10)

$$y = a \cos ( x - 10 )$$

ამოხსნა a-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{2ye^{10i-ix}}{e^{-2ix+20i}+1}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}-\frac{5\pi }{2}+10\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}-\frac{5\pi }{2}+10\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$a\cos(x-10)=y$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\cos(x-10)a=y$$

ორივე მხარე გაყავით \cos(x-10)-ზე.

$$\frac{\cos(x-10)a}{\cos(x-10)}=\frac{y}{\cos(x-10)}$$

\cos(x-10)-ზე გაყოფა აუქმებს \cos(x-10)-ზე გამრავლებას.

$$a=\frac{y}{\cos(x-10)}$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{y}{\cos(x-10)}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}-\frac{5\pi }{2}+10\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}-\frac{5\pi }{2}+10\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$a\cos(x-10)=y$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\cos(x-10)a=y$$

ორივე მხარე გაყავით \cos(x-10)-ზე.

$$\frac{\cos(x-10)a}{\cos(x-10)}=\frac{y}{\cos(x-10)}$$

\cos(x-10)-ზე გაყოფა აუქმებს \cos(x-10)-ზე გამრავლებას.

$$a=\frac{y}{\cos(x-10)}$$