გადაწყვიტეთ y=2f(x-2)+2

$$y = 2 f ( x - 2 ) + 2$$

ამოხსნა f-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}f=-\frac{2-y}{2\left(x-2\right)}\text{, }&x\neq 2\\f\in \mathrm{R}\text{, }&y=2\text{ and }x=2\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2f x-2-ზე.

$$y=2fx-4f+2$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$2fx-4f+2=y$$

გამოაკელით 2 ორივე მხარეს.

$$2fx-4f=y-2$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: f.

$$\left(2x-4\right)f=y-2$$

ორივე მხარე გაყავით 2x-4-ზე.

$$\frac{\left(2x-4\right)f}{2x-4}=\frac{y-2}{2x-4}$$

2x-4-ზე გაყოფა აუქმებს 2x-4-ზე გამრავლებას.

$$f=\frac{y-2}{2x-4}$$

გაყავით y-2 2x-4-ზე.

$$f=\frac{y-2}{2\left(x-2\right)}$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{y+4f-2}{2f}\text{, }&f\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=2\text{ and }f=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2f x-2-ზე.

$$y=2fx-4f+2$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$2fx-4f+2=y$$

დაამატეთ 4f ორივე მხარეს.

$$2fx+2=y+4f$$

გამოაკელით 2 ორივე მხარეს.

$$2fx=y+4f-2$$

ორივე მხარე გაყავით 2f-ზე.

$$\frac{2fx}{2f}=\frac{y+4f-2}{2f}$$

2f-ზე გაყოფა აუქმებს 2f-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{y+4f-2}{2f}$$