გადაწყვიტეთ y=-ab-2by+2b^2=?

$$y = - a b - 2 b y + 2 b ^ { 2 } = ?$$

ამოხსნა a-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=2b-2y-\frac{y}{b}\text{, }&b\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&b=0\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$\left(-a\right)b-2by+2b^{2}=y$$

დაამატეთ 2by ორივე მხარეს.

$$\left(-a\right)b+2b^{2}=y+2by$$

გამოაკელით 2b^{2} ორივე მხარეს.

$$\left(-a\right)b=y+2by-2b^{2}$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$-ab=2by+y-2b^{2}$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(-b\right)a=2by+y-2b^{2}$$

ორივე მხარე გაყავით -b-ზე.

$$\frac{\left(-b\right)a}{-b}=\frac{2by+y-2b^{2}}{-b}$$

-b-ზე გაყოფა აუქმებს -b-ზე გამრავლებას.

$$a=\frac{2by+y-2b^{2}}{-b}$$

გაყავით 2by+y-2b^{2} -b-ზე.

$$a=2b-2y-\frac{y}{b}$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}a=2b-2y-\frac{y}{b}\text{, }&b\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&b=0\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$\left(-a\right)b-2by+2b^{2}=y$$

დაამატეთ 2by ორივე მხარეს.

$$\left(-a\right)b+2b^{2}=y+2by$$

გამოაკელით 2b^{2} ორივე მხარეს.

$$\left(-a\right)b=y+2by-2b^{2}$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$-ab=2by+y-2b^{2}$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(-b\right)a=2by+y-2b^{2}$$

ორივე მხარე გაყავით -b-ზე.

$$\frac{\left(-b\right)a}{-b}=\frac{2by+y-2b^{2}}{-b}$$

-b-ზე გაყოფა აუქმებს -b-ზე გამრავლებას.

$$a=\frac{2by+y-2b^{2}}{-b}$$

გაყავით 2by+y-2b^{2} -b-ზე.

$$a=2b-2y-\frac{y}{b}$$

ამოხსნა b-ისთვის (complex solution)

$$b=\frac{-\sqrt{4y^{2}+4ay+8y+a^{2}}+a+2y}{4}$$

$$b=\frac{\sqrt{4y^{2}+4ay+8y+a^{2}}+a+2y}{4}$$

ამოხსნა b-ისთვის

$$b=\frac{-\sqrt{4y^{2}+4ay+8y+a^{2}}+a+2y}{4}$$

$$b=\frac{\sqrt{4y^{2}+4ay+8y+a^{2}}+a+2y}{4}\text{, }y\geq -\frac{a}{2}+\sqrt{a+1}-1\text{ or }y\leq -\frac{a}{2}-\sqrt{a+1}-1\text{ or }a\leq -1$$