გადაწყვიტეთ y=-4(x-1)^2-4

$$y = - 4 ( x - 1 ) ^ { 2 } - 4$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=-4x^{2}+8x-8$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x-1\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$y=-4\left(x^{2}-2x+1\right)-4$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -4 x^{2}-2x+1-ზე.

$$y=-4x^{2}+8x-4-4$$

გამოაკელით 4 -4-ს -8-ის მისაღებად.

$$y=-4x^{2}+8x-8$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{-y-4}}{2}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{-y-4}}{2}+1$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-\frac{\sqrt{-y-4}}{2}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{-y-4}}{2}+1\text{, }y\leq -4$$